Rodák z Rajeckých Teplíc vyštudoval muzikológiu na Filozofickej fakulte Univerzity Komenského, dirigovanie a skladbu na Vysokej škole múzických umení v Bratislave. Bol zbormajstrom viacerých amatérskych speváckych zborov (Lúčnica, Spevácky zbor slovenských učiteľov), ako aj dirigentom domácich a zahraničných orchestrov. Skomponoval hudbu k 50 hraným a dokumentárnym filmom a je autorom celého radu zborových skladieb. V 70. rokoch organizoval kultúrne a hudobné festivaly v Bratislave, ako Kultúrne leto či Bratislavské hudobné slávnosti. Takisto bol autorom viacerých knižných publikácií.

Ján Szelepcsényi pôsobil i na diplomatickej a akademickej pôde. V roku 1993 sa stal prvým veľvyslancom Slovenskej republiky v Turecku. Po návrate z diplomatickej misie sa stal prorektorom Vysokej škole múzických umení v Bratislave, v roku 1997 zakladajúcim rektorom novokreovanej Univerzity sv. Cyrila a Metoda v Trnave.

V roku 1995 sa stal držiteľom Zlatého dvojkríža za zásluhy o rozvoj a propagáciu slovenskej kultúry.